Forum

Heuvel versus kuil in schuine zijde
Onwaar, fransen liegen niet altijd
50% kans op vergissen
Wat is er met de 2e soldaat gebeurd ?

Quote van Dreamer:


je wint een belspel (niet dat je ooit zou bellen): je mag kiezen uit 3 boxen, slechts een prijs in 1 van de drie. Dan opent de presentator 1 van de twee andere boxen die jij niet gekozen hebt en waar geen prijs in zit. Je mag nu nog wisselen van box.
Wissel je of niet?

Je wisselt.
Want de kans dat de prijs in de eerst gekozen box zit is slechts 33%, wisselen is dus 66% kans.

Stel:
prijs in box 1 --> 33%
- niet wisselen = goed
- wisselen = fout
box 2 & 3 --> 66%
- niet wisselen = fout
- wisselen = goed

Quote van Dreamer:


Elf rekruten komen aan op de legerbasis. Helaas zijn er maar 10 bedden beschikbaar. De sergeant bedenkt een oplossing. Hij legt twee soldaten tijdelijk in het eerste bed. De derde Soldaat in het tweede, de vierde soldaat in het derde, de vijfde soldaat in het vierde, de zesde soldaat in het vijfde, de zevende soldaat in het zesde, de achtste soldaat in het zevende, de negende soldaat in het achtste en de tiende soldaat in het negende bed.
Dan haalt hij een van de soldaten (nummer 11) uit het eerste bed en wijst hem het tiende bed toe. Op die manier kunnen ze toch allemaal in hun eigen bed slapen.
Waar is gesmokkeld?

Truc is: nummer 11 is tegelijkertijd nummer 1 of 2

Nee, want die 50% klopt alleen als de presentator ook jou eerst gekozen box zou kunnen elimineren, maar dat doet hij nooit.

Dat is juist het paradox, maar ik ben er van overtuigt dat ik gelijk heb. Een vriend van me heeft het ooit uitgerekend en daar kwam ook inderdaad 66% uit.
Je hebt gelijk wat die twee boxen betreft, maar de weg er naar toe moet je er ook bij betrekken, dan is het heel logisch.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Driedeurenprobleem

De weg er naar toe moet je in mijn ogen niet betrekken, dit doe je niet omdat je de keuze op dat moment moet maken uit de twee opties die er dan overblijven. daarom is het in mijn ogen wel een leuk statistisch truukje, maar ik ben nog niet echt overtuigd. Wat je in mijn ogen fout doet is zeggen dat als je wisselt de kans 66% is. Je gaat dan de box betrekken die per definitie is uitgesloten. Er wordt gesuggeerd dat je door te wisselen uiteindelijk voor 2 boxen tegelijk mag kiezen, maar dit is niet het geval, er wordt er een verwijderd van de keuzemogelijkheid. Je mag 2 maal kiezen met een bepaalde kans: de eerste keuze heb je 1/3 kans, de 2e maal 1/2 (niet kiezen is ook kiezen: " De mathematische benadering" ;p).

Als de presentator zegt 1legebox weg te nemen dan vergroot je kans met 33 procent dus 66 procent op dat moment, daar je er gewoon twee overhoud blijft het 50 procent zoals Plastic ook duidelijk maakt.
Wel leuk onderwerp

Bij 50 procent kans lijkt mij wisselen niet relevant. :.)

stel de prijs zit uiteindelijk in box1

Dit vraag je je in het begin van de show af:

Stel:
prijs in box 1 --> 33%
- niet wisselen = goed
- wisselen = fout
box 2 & 3 --> 66%
- niet wisselen = fout
- wisselen = goed

Presentator opent box 3 en helaas die is leeg:

wederom wordt ons de vraag gesteld, "zit de prijs nu in box 1 of in box 2?"
uitgaande dat we niet uit de ge-opende box mogen kiezen: (wat nogal onbenullig zou zijn

box 1:
prijs in box 1 --> 50%
- niet wisselen = goed
- wisselen = fout
box 2 -->50%
- niet wisselen = fout
- wisselen = goed
box 3 --> 0% want die is al bekend. (zie uitleg.)
- niet wisselen = n.v.t.
- wisselen = n.v.t.


Dit nog even van die wikipedialink afgeplukt: "De (voorwaardelijke) kans in de aangegeven situatie om de auto te winnen door van deur te wisselen is dus 2/3."
En DAT zou inderdaad wel kunnen kloppen, de voorwaardelijke!! kans.

Echter wanneer je je in de situatie van de vraagstelling bevindt(*): je wint een belspel, je mag kiezen uit 3 boxen, slechts een prijs in 1 van de drie. Dan opent de presentator 1 van de drie andere boxen die jij niet gekozen hebt en waar geen prijs in zit. Je mag nu(*) nog wisselen van box.) dan gaat voor zover ik dat nog steeds zie mijn bovenstaande redenering op.

to be continued :p