Momenteel online: Jij
De eerstvolgende meeting:
Geen meetings binnenkort
Nu inloggen Registreren
of wachtwoord vergeten?

Forum

» Filosofie » Oneindig

Jouw gegevens
Niet-leden uitnodigen per e-mail:
 
  • Jav
     Geplaatst op 29-1-2012 om 18:21
    Is het oneindig aantal kommagetallen dat bestaat een groter aantal dan het oneindig aantal gehele getallen dat er bestaat? Wat vinden jullie? En kunnen jullie nog meer 'gradaties' oneindigheid verzinnen dan deze twee?
    Je kunt beter een nachtje slapen over wat je van plan bent, dan wakker liggen over wat je gedaan hebt.
  • pinkduckie
     Geplaatst op 29-1-2012 om 20:57
    ik zou zeggen omdat we met oneindig bezig zijn die vraag er niet toe doet omdat er gewoon geen 'einde' is.
    I am so clever that sometimes I don't understand a single word of what I am saying
  • TR
     Geplaatst op 29-1-2012 om 21:29
    [1,2]= 2 gehele getallen en een oneindig aantal kommagetallen
    [-5, 9]= 15 gehele getallen en een oneindig aantal kommagetallen
    de aantal kommagetallen van [-5,9] (welke oneindig zijn) zijn er meer dan die van [1,2] (welke ook oneindig zijn) bij deze pinkduckie, er is verschil, ook al is er geen einde.

    Maar om echt op Jav zijn vraag te beantwoorden:
    Analoog met het vorige
    ]-00, +00[= oneindig aantal gehele getallen en een meer oneindig aantal kommagetallen, dus: ja.

    Ik snap je laatste vraag wel niet zo goed....
    Je kan dit doortrekken op alle soorten getallen die er zijn en zo bepalen (indien dit te bepalen valt) welke de meeste, als 2e de meeste, als 3e de meeste, .., als 2e de minste en het minst aantal oneindige getallen heeft. Maar ik weet niet of dit is wat je bedoeld aangezien het altijd gaat over ofwel meer ofwel minder (ofwel evenveel) aantal oneindige getallen.

    Maar als ik je toch goed heb verstaan. Er zal ook een verschil bestaan tussen de volgenden, maar niet per sé elke: de aantal priem-, bevriende, perfecte, rationale, irrationale, complexe, even en oneven ... getallen, welke allemaal oneindig zijn lijkt me. Het rekenwerk laat ik aan jou over.
    Life is like riding a bicycle, to keep your balance, you must keep moving.
  • pinkduckie
     Geplaatst op 29-1-2012 om 21:36
    Quote van TR:
    Ik snap je laatste vraag wel niet zo goed....
    Je kan dit doortrekken op alle soorten getallen die er zijn

    welke complexe getallen ken jij nog naast i?
    I am so clever that sometimes I don't understand a single word of what I am saying
  • TR
     Geplaatst op 29-1-2012 om 21:50
    i= een imaginair getal
    Een complex getal= een getal die (een) reële en (een) imaginaire coëfficiënt(en) bevat.
    Life is like riding a bicycle, to keep your balance, you must keep moving.
  • Jav
     Geplaatst op 29-1-2012 om 21:55
    Quote van TR:
    Maar als ik je toch goed heb verstaan. Er zal ook een verschil bestaan tussen de volgenden, maar niet per sé elke: de aantal priem-, bevriende, perfecte, rationale, irrationale, complexe, even en oneven ... getallen, welke allemaal oneindig zijn lijkt me. Het rekenwerk laat ik aan jou over.
    Ja, zoiets inderdaad. Het aantal oneindige priemgetallen is een minder grote oneindig dan het aantal gehele getallen, en dat is weer kleiner dan het aantal oneindige kommagetallen.
    Je kunt beter een nachtje slapen over wat je van plan bent, dan wakker liggen over wat je gedaan hebt.
  • Jav
     Geplaatst op 29-1-2012 om 22:15
    Hier trouwens nog een filmpje over het onderwerp:
    http://www.youtube.com/watch?v=WihXin5Oxq8&feature=related (deel 1)
    http://www.youtube.com/watch?v=KhgNiqI-bt0&feature=related (deel 2)
    Je kunt beter een nachtje slapen over wat je van plan bent, dan wakker liggen over wat je gedaan hebt.
  • TR
     Geplaatst op 29-1-2012 om 22:47
    Wisten jullie dat bepaalde oneindige getallen ook gewoon gehele getallen zijn?
    Zo is 0,9999999999.... = 1
    Bewijs: 0,99999... . 10 = 9,99999...
    9,99999... - 0,99999... = 9
    laten we stellen dat a = 0,99999...
    dat geeft 10a - a = 9 <=> 9a = 9 <=> a = 1

    Analoog is 1,99999... = 2 etc. reken maar na
    Deze kennis heb ik vh boek 'De wereld van het getal - Peter J. Bentley', interessant boek!
    Life is like riding a bicycle, to keep your balance, you must keep moving.
  • TR
     Geplaatst op 29-1-2012 om 23:59
    Nu heb ik tijdens m'n wandeling van daarjuist zelf nog een bewijs gevonden!
    1 + 0,11111... = 1,11111...
    0,99999... + 0,11111... = guess what
    Life is like riding a bicycle, to keep your balance, you must keep moving.
  • pinkduckie
     Geplaatst op 30-1-2012 om 08:30
    Quote van TR:
    Wisten jullie dat bepaalde oneindige getallen ook gewoon gehele getallen zijn?
    Zo is 0,9999999999.... = 1
    Bewijs: 0,99999... . 10 = 9,99999...
    9,99999... - 0,99999... = 1
    laten we stellen dat a = 0,99999...
    dat geeft 10a - a = 9 <=> 9a = 9 <=> a = 1

    Analoog is 1,99999... = 2 etc. reken maar na
    Deze kennis heb ik vh boek 'De wereld van het getal - Peter J. Bentley', interessant boek!


    volgens mij is 9,99999... - 0,99999... nog altijd gelijk aan 9

    net zoals 10a - a = 9a
    I am so clever that sometimes I don't understand a single word of what I am saying
  • TR
     Geplaatst op 30-1-2012 om 11:20
    Typfout (heb 'em nu aangepast), maar m'n bewijs is wel juist!
    Life is like riding a bicycle, to keep your balance, you must keep moving.
  • Jav
     Geplaatst op 31-1-2012 om 16:12
    Quote van Jav:
    Quote van TR:
    Maar als ik je toch goed heb verstaan. Er zal ook een verschil bestaan tussen de volgenden, maar niet per sé elke: de aantal priem-, bevriende, perfecte, rationale, irrationale, complexe, even en oneven ... getallen, welke allemaal oneindig zijn lijkt me. Het rekenwerk laat ik aan jou over.
    Ja, zoiets inderdaad. Het aantal oneindige priemgetallen is een minder grote oneindig dan het aantal gehele getallen, en dat is weer kleiner dan het aantal oneindige kommagetallen.
    Correctie op mezelf: het oneindig aantal priemgetallen is wel degelijk een even grote verzameling als het oneindig aantal gehele getallen, want voor elk geheel getal kun je een priemgetal wegstrepen.
    Je kunt beter een nachtje slapen over wat je van plan bent, dan wakker liggen over wat je gedaan hebt.
  • TR
     Geplaatst op 31-1-2012 om 19:42
    Ik volg je niet hoor...
    Bij mijn weten is het aantal gehele getallen toch groter dan het aantal priemgetallen.
    Elk priemgetal = een natuurlijk getal = een geheel getal.
    Niet elk geheel getal = een natuurlijk getal en niet elk natuurlijk getal = een priemgetal.
    Life is like riding a bicycle, to keep your balance, you must keep moving.
  • Jav
     Geplaatst op 31-1-2012 om 19:50
    Kijk even het eerste deel van het filmpje, TR.
    Je kunt beter een nachtje slapen over wat je van plan bent, dan wakker liggen over wat je gedaan hebt.
  • Bad-Religion
     Geplaatst op 31-1-2012 om 20:23
    In principe hebben jullie beiden gelijk Jav zegt in wezen reeks oneindig priem getal is gelijk aan reeks oneindig niet priemgetal en daar heeft ie gelijk in omdat er nergens gezegd word dat het de kleinste n mogelijke getallen moeten zijn.
    Daarentegen gaat TR niet uit van een random aantal getallen maar gaat uit van n de kleinst mogelijke priemgetallen en alle tussenliggende getallen.
    Occam's Razor; the simplest explanation is that someone screwed up...
ieQu.nl - Contact - Disclaimer en privacy